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尚书定闰法 （第1页）

《尚书》定闰法：

「帝曰：咨汝羲暨和，期三百有六旬六日。

以闰月定四时成岁。

」孔氏注云：「咨，嗟；暨，与也。

匝四时曰期。

一岁十二月，月三十日，正三百六十日。

除小月六为六日，是为一岁。

有余十二日，未盈三岁足得一月，则置闰焉。

以定四时之气节，成一岁之历象。

」

甄鸾按：一岁之闰惟有十日九百四十分日之八百二十七。

而云余十二日者，理则不然。

何者？十九年七闰，今古之通轨。

以十九年整得七闰，更无余分。

故以十九年为一章。

今若一年有余十二日，则十九年二百二十八日。

若七月皆小，则剩二十五日；若七月皆大，犹余十八日。

先推日月合宿，以定一年之闰，则十九年七闰可知。

推日月合宿法：

置周天三百六十五度于上，四分度之一于下又置月行十三度十九分度之七。

除其日一度，余十二度。

以月分母十九乘十二度，积二百二十八；内子七得二百三十五为章月。

以度分母四乘章月得九百四十日为法。

又以四分乘度三百六十五，内子一，得一千四百六十一。

乃以月行分母十九乘之，得二万七千七百五十九为周天分。

以日法九百四十除之，得二十九日，不尽四百九十九。

即是一月二十九日九百四十分日之四百九十九。

与日合宿也。

求一年定闰法：

置一年十二月。

以二十九日乘之，得三百四十八日。

又置十二月，以日分子四百九十九乘之，得五千九百八十八。

以日法九百四十除之，得六日。

从上三百四十八日，得三百五十四日，余三百四十八。

以三百五十四减周天三百六十五度，不尽十一日。

又以余分三百四十八减章月二百三十五。

而章月少，不足减。

上减一日，下加法九百四十分，得一千一百七十五。

以实余三百四十八乃减下法，余八百二十七。

是为一岁定闰十日九百四十分日之八百二十七。

求十九年七闰法：

置一年闰十日，以十九年乘之得一百九十日。

又以八百二十七分，以十九年乘之得一万五千七百一十三。

以日法九百四十除之，得十六日，余六百七十三。

以十六加上日，得二百六日。

以二十九除之，得七月，余三日。

以法九百四十乘之，得二千八百二十。

以前分六百七十三加之，得三千四百九十三。

以四百九十九命七月分之，适尽。

是谓十九年得七闰月，月各二十九日九百四十分日之四百九十九。

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